若函数y=log2 [ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域是R，求实数a的取值范围

定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立

若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立

若a不等于0，则二次函数恒大于0
必须开口向上，a>0
且和x轴无交点，判别式小于0
(a-1)^2-a<0
a^2-3a+1<0
(3-√5)/2<a<(3+√5)/2,符合a>0

综上
(3-√5)/2<a<(3+√5)/2

当a=0不成立。
当a不等于0时，对数要恒大于0，即二次函数开口向上且与x轴无交点，于是a>0，且△<0.解出a。